Диплом бакалавра должен быть такого же профиля, как и профиль магистратуры, куда я хочу поступать?

Необязательно, фильтрация при поступлении в магистратуру проходит через вступительный экзамен по специальности. Диплом бакалавриата может быть по другой специальности.